一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了2017次，则B点所经过的路径长度为．

Question

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了2017次，则B点所经过的路径长度为___．

Answer 1

从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长
即第一段=(120×1)/(180)，第二段=(120π×1)/(180)．
故B点翻滚一周所走过的路径长度=(120π×1)/(180)+(120π×1)/(180)=(4π)/(3)，
∵2017÷3=672…1，
∴若翻滚了2017次，则B点所经过的路径长度=672×(4π)/(3)+(120π×1)/(180)=(2690)/(3)π，
故答案为：(2690)/(3)π．