一件工作，甲、乙两人合作20天后，再由乙单独做7天才能完成；若甲每天比原来多做10%，乙每天比原来多做26%，则两人合作20天就可全部完成．若按原进度，甲单独完成这项工作需天，

Question

一件工作，甲、乙两人合作20天后，再由乙单独做7天才能完成；若甲每天比原来多做10%，乙每天比原来多做26%，则两人合作20天就可全部完成．若按原进度，甲单独完成这项工作需______天，乙单独完成这项工作需______天．

Answer 1

设甲单独需要x天，乙单独需要y天，则甲原来的效率为(1)/(x)，乙原来的效率为(1)/(y)．
（(1)/(x)+(1)/(y)）×20+(1)/(y)×7=1，①
[(1)/(x)×（1+10%）+(1)/(y)×（1+26%）]×20=1，②
把方程①②整理得：
(20)/(x)+(27)/(y)=1，④
(22)/(x)+(25.2)/(y)=1，⑤
用④×11-⑤×10得，
(297)/(y)−(252)/(y)=1，
       (45)/(y)=1，
         y=45；
把y=45代入④得，
x=50；
答：甲单独完成这项工作需50天，乙单独完成这项工作需45天．
故答案为：50，45．