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“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策.“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道(如图),为了加快施工进度,要在山的对面同时施工.因
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“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策.“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道(如图),为了加快施工进度,要在山的对面同时施工.因此,需要确定山对面的施工点.工程技术人员从AB上取一点C,测出以下数据:∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数. (1)若∠ACD=135°,CD=500米,∠D=60°,试求开挖点E离开点D的距离(结果保留根号); (2)若∠ACD=α,CD=m米,∠D=β,试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离.(只 ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)作EH⊥DC于点H, ∴∠EHD=∠EHC=90°, 在△EHD中,∠EHD=90°,∠D=60°, 设DH=x,则DE=2x,EH=
又在△EHC中,∠EHC=90°,∠ECD=180-∠ACD=45°,EH=
∴CH=EH=
∵CD=500, ∴
∴x=250
∴ED=2x=500
∴开挖点E离开点D的距离为 (500
(2) ED=
ED=
ED=
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