三角形ABC中,角C=60°,若三角形周长为2,求三角形最大面积.郁闷,过暑假头脑顿了,以前还回的,现在忘了.

Question

三角形ABC中,角C=60°,若三角形周长为2,求三角形最大面积.
郁闷,过暑假头脑顿了,以前还回的,现在忘了.

Answer 1

s＝√3ab/4
a^2+b^2-ab=c^2=(2-a-b)^2＝a^2+b^2+4-4a-4b+2ab
故3ab+4=4(a+b)≥4·2√ab
然后令√ab＝t
则3t^2+4≥8t
就可以解出ab的范围了,你以前解过,下面应该不会有问题了吧.