1111是个“坏数”,谁数到它谁输.二人从1开始交替接着数数,每次只能报一个或二个数.问：先数者赢还是后数者赢?为什么?

Question

1111是个“坏数”,谁数到它谁输.二人从1开始交替接着数数,每次只能报一个或二个数.
问：先数者赢还是后数者赢?为什么?

Answer 1

当你数到1107时,你获胜可以有两种情况：(1107),(1108,1109),(1110),(1111)；(1107),(1108),(1109,1110),(1111)；也就是说要是你数到1107你就获胜了；当你数到1104时,也有两种情况可以数到1107：（1104）,
（1105,1106）,（1107）；（1104）,（1105）,（1106,1107）；也就是说你数到1104时,你就一定可以数到1107.同理,往前推,要数到1104,你就要数到1101,1098,1095……它们都是3的倍数,故数到3者便可获胜,而先数者不会数到3,故后数者赢