奥数中的等差数列中的这道题:6+11+16+.+501的求职的正确方案

Answer 1

同意一楼的说法,但是我想再多说一下,就是一楼的解法的来源.
你不妨这样写：
A=6+11+16+.+501
B=501+496+……+11+6
则A+B=（6+501）+（11+496）+……+（496+11）+（501+6）=2A
你只要知道了中间是多少项你就知道结果了,以为每一项的和都是507.
不知你发现了没有它们每两项之间的差值都是5,则：（501-6）/5=99,也就是说中间间隔了99个5.现在你把每个数字都想成一个人,想成它们在排队：
2个人排一排有几个间隔?1个
3个人排一排有几个间隔?2个
4个人排一排有几个间隔?3个
……
99个人排一排有几个间隔?98个
100个人排一排有几个间隔?99个
对了,答案出来了,共有100个数字.
也就是说共有100个和为507 的和式.则：
A+B=（6+501）+（11+496）+……+（496+11）+（501+6）=2A=507*100=50700
则A=6+11+16+.+501=50700/2=25350
你现在明白了吗?
呵呵呵……你没有看出来吗?我已经给了方案,那就是倒写相加法.这个是高斯发现的.还有人用梯形的面积来求解,也有人……
反正都是前人已经帮我们想好的!（我在你的空间上已经给你留言了,内容雷同）