火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示．火箭从地面起飞时，以加速度g02竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度）

Question

火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示．火箭从地面起飞时，以加速度 (g0)/(2) 竖直向上做匀加速直线运动（g ₀ 为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的 (17)/(27) ，求此时火箭离地面的高度h．

Answer 1

取测试仪为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有：
在地面时：F _N1 =mg
在某一高度处： F N2 -m g 2 =ma=m(g)/(2)
由题意知 F N2 =(17)/(18) F N1 ，解得
g 2 =(4)/(9) g
又 mg=G(Mm)/(R2) ①
m g 2 =G(Mm)/((R+h)2) ②
由②：①得： (R2)/(( R+h)2) =(4)/(9)
解得： h=(R)/(2)
答：火箭离地面的高度为 (R)/(2) ．