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已知a,b分别是5-√10的整数部分和小数部分,求10ab-b的平方
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已知a,b分别是5-√10的整数部分和小数部分,求10ab-b的平方
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答案和解析
因为 3 < √10 < 4
所以 1 < 5 - √10 < 2
所以 a = 1,b = 4 - √10
所以
10ab - b²
= 10 × 1 × (4 - √10) - (4 -√10)²
= 40 - 10√10 - (26 - 8√10)
= 14 - 2√10
所以 1 < 5 - √10 < 2
所以 a = 1,b = 4 - √10
所以
10ab - b²
= 10 × 1 × (4 - √10) - (4 -√10)²
= 40 - 10√10 - (26 - 8√10)
= 14 - 2√10
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