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命题甲为“sinasinb+cosacosb=0”.命题乙为“sinacosa+sinbcosb=0”求证；甲是乙的充分条件,但不是必要条件.
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命题甲为“sinasinb+cosacosb=0”.命题乙为“sinacosa+sinbcosb=0”
求证；甲是乙的充分条件,但不是必要条件.
求证；甲是乙的充分条件,但不是必要条件.
▼优质解答
答案和解析
当sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=0
则sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0
当
sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0
则sin(a+b)=0或cos(a-b)=0
当sin(a+b)=0时
sinasinb+cosacosb不等于0
得证
则sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0
当
sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0
则sin(a+b)=0或cos(a-b)=0
当sin(a+b)=0时
sinasinb+cosacosb不等于0
得证
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