设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B=?”的（）A、充分而不必要的条件B、必要而不充分的条件C、充要条件D、既不充分

Question

设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B?? _U C”是“A∩B=?”的（　　）

A、充分而不必要的条件

B、必要而不充分的条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：
充要条件 集合的包含关系判断及应用
专题：
集合 简易逻辑
分析：
通过集合的包含关系，以及充分条件和必要条件的判断，推出结果．

由题意A?C，则?UC??UA，当B??UC，可得“A∩B=?”；若“A∩B=?”能推出存在集合C使得A?C，B??UC，∴U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B=?”的充分必要的条件．故选：C．
点评：
本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断，是基础题．