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方程x2m-2+y2m+3=1表示双曲线的一个充分不必要条件是()A.-3<m<0B.-3<m<2C.-3<m<4D.-1<m<3
题目详情
方程
+x2 m-2
=1表示双曲线的一个充分不必要条件是( )y2 m+3
A. -3<m<0
B. -3<m<2
C. -3<m<4
D. -1<m<3
▼优质解答
答案和解析
根据题意,方程
+
=1表示双曲线,
则有(m-2)(m+3)<0,
解可得-3<m<2,
要求方程
+
=1表示双曲线的一个充分不必要条件,
即要求的是{m|-3<m<2}的真子集;
依次分析选项:A符合条件,
故选:A.
x2 |
m-2 |
y2 |
m+3 |
则有(m-2)(m+3)<0,
解可得-3<m<2,
要求方程
x2 |
m-2 |
y2 |
m+3 |
即要求的是{m|-3<m<2}的真子集;
依次分析选项:A符合条件,
故选:A.
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