方程x2m-2+y2m+3=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.-3<m<0B.-3<m<2C.-3<m<4D.-1<m<3

Question

方程

(x2)/(m-2)+(y2)/(m+3)=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（　　）

A. -3<m<0

B. -3<m<2

C. -3<m<4

D. -1<m<3

Answer 1

根据题意，方程(x2)/(m-2)+(y2)/(m+3)=1表示双曲线，
则有（m-2）（m+3）<0，
解可得-3<m<2，
要求方程(x2)/(m-2)+(y2)/(m+3)=1表示双曲线的一个充分不必要条件，
即要求的是{m|-3<m<2}的真子集；
依次分析选项：A符合条件，
故选：A．