现有10个完全相同的小球分配到三个班级，每个班级至少分得1个小球，问有多少种不同分法？

Question

现有10个完全相同的小球分配到三个班级，每个班级至少分得1个小球，问有多少种不同分法？

Answer 1

分析：
对于相同元素的分组分配问题，常规解法烦琐而易错，若掌握隔板法，则操作方便且易懂.将10个完全相同的小球排成一行，10个球之间出现9个空档，用“隔板”把10个小球隔成有序的三份，每个班级依次按班级序号分到对应位置的几个球.根据以上分析，分球的方法实际上为隔板的隔法：即9个空插入2个隔板，其方法数为：N=C=36种.绿色通道:n个相同的元素分配到m个不同的单元中（n≥m)，不能有空放，常用隔板法，有C种不同的分配方法.