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某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动,在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当作数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到
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某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动,在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当作数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心.现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。 (1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明; (2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负,游戏规则规定:小军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入迷宫中心,则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分,你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平; (3)在(2)的游戏规则下,让小军从最外环进口处任意进入10次,最终小张和小李的总得分之和不超过28分,请问小军至少几次进入迷宫中心? |
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▼优质解答
答案和解析
解:(1) ,图“略”; (2)不公平,因为小张得3分的概率是 ,而小李得3分的概率是 ,将第二道口处的4换成任意一个奇数,比如7,可使游戏公平。(3)设小军x次进入迷宫中心,则有(10-x)未进入迷宫中心,那...
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