我国于2013年6月11日17时38分发射“神舟十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接．如图所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀

Question

我国于2013年6月11日17时38分发射“神舟十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接．如图所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h₁和h₂（设地球半径为R），“天宫一号”的运行周期约为90分钟．则以下说法正确的是（　　）

A. “天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为

√((h2)/(h1))

B. “天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比为

((R+h2)2)/((R+h1)2)

C. “天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度小

D. “天宫一号”的线速度大于7.9 km/s

Answer 1

AB、根据G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=ma=mrω²，又 r=R+h
则得 v=√((GM)/(R+h))，a=(GM)/((R+h)2)，ω=√((GM)/((R+h)3))所以“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为 √((R+h2)/(R+h1))，向心加速度大小之比为((R+h2)2)/((R+h1)2)，故A错误，B正确；
C、“天宫一号”的运行周期约为90分钟，同步卫星的周期24h，根据ω=(2π)/(T)，知“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大，故C错误；
D、第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大，所以“天宫一号”的线速度小于7.9km/s，故D错误．
故选：B