函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π4]上至少有四个零点，则ω的取值范围是．

Question

函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，(π)/(4)]上至少有四个零点，则ω的取值范围是______．

Answer 1

由函数函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象，在从x=0起(3)/(2)个周期内恰有四个零点，∴(3)/(2)T≤(π)/(4)，又T=(2π)/(ω)∴(3π)/(ω)≤(π)/(4)，解得ω≥12
故答案为：[12，+∞）