数学问题急---------非常谢谢---------求一个最大的完全平方数,再划掉它的最后两位数后,仍得到一个完全平方数.如果划掉的两个数字中至少有一个不为零,求这个最大的完全平方数.急-------------

Question

数学问题 急---------非常谢谢---------
求一个最大的完全平方数,再划掉它的最后两位数后,仍得到一个完全平方数.如果划掉的两个数字中至少有一个不为零,求这个最大的完全平方数.
急--------------------非常感谢---------------------------

Answer 1

设 n^2满足条件,
令n^2＝100a^2＋b,
其中 0＜b＜100．
于是 n＞10a,
即 n≥10a＋1．
因此
b＝n2100a2≥20a＋1
由此得
20a＋1＜100,
所以a≤4．
经验算,仅当a＝4时,n＝41满足条件．
若n＞41
则n2－402≥422－402＞100．
因此,满足本题条件的最大的完全平方数为412