求几道数学题.1.求1*2*3*……*119*120的乘积的末尾有多少个连续得零。2.已知1176*a=b的三次方，a、b是自然数，a的最小值是多少？3.正N边形的周长是24，如果边长是整数，那么这样的正N边形共有

Question

求几道数学题.
1.求1*2*3*……*119*120的乘积的末尾有多少个连续得零。
2.已知1176*a=b的三次方，a、b是自然数，a的最小值是多少？
3.正N边形的周长是24，如果边长是整数，那么这样的正N边形共有几种可能？
4.若15个非零整数之和为2006，则这15个整数的最大公因数最大是多少？
5.有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。如30就满足上述要求，因为30=9+10+22；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足要求的数，并简述理由。
6.在下式中，F表示1--9中的不同数字，那么，六位数ABCDEF是多少？
AB+CC=DEE=C*C*F*F
7.小红和小明计算甲，乙两个自然数的乘积，小红把甲数的个位数字看错了，得319；小明把甲数的十位数字看错了，得473；则正确的乘积是多少？

Answer 1

1.把能乘得0的挑出来 10x20x30x40x...x100x110x120有13个0了 5x15x25...x115每个乘一个偶数又得12个0 所以一共25个0
2.1176=2x2x2x3x7x7 所以要凑成一个可以开3次方的数 a=3x3x7=63
3.24=2x2x2x3 所以正N边形可能是3边,4边,6边,8边,12边,24边 一共6种可能
4.设最大公因数为x 则x(a+b+c+...+o)=2006=2x17x59 ---我觉得你题目可能有问题,若可以为负整数,则最大公因数为2006,那15个数加起来为1即可 若是15个数均为正整数,由于15个正整数加起来至少为120,所以所以只能取17x59,所以最大公因数为2
5.X=a+a+1+a+2=3(a+1) 同理=2(b+3)=5(c+2) 所以X为2,3,5的整数倍2,3,5最小公倍数为30,所以X为30的整数倍 有720,750,780,810,840,870,900,930,960,990
6.AB+CC=DEE 则D为1(两个数小于100的数加起来不可能到200) 又DEE=C*C*F*F=(C*F)^2 所以DEE为一个数的平方,纵观100-200间为一个数的平方的只有121,144,169 所以E为4 C*F=12 =3x4=2x6 AB+CC=144 AB小于100,所以C为6 A为7,B为8 所以A=7,B=8,C=6,D=1,E=4,F=2
7.暂时没想到