设有两组数据：x1，x2，…xn与y1，y2，…yn，它们之间存在关系式：yi=axi+b（i=1，2…，n，其中a，b非零常数），若这两组数据的方差分别为σx2和σy2，则σx2和σy2之间的关系是．

Question

设有两组数据：x₁，x₂，…x_n与y₁，y₂，…y_n，它们之间存在关系式：y_i=ax_i+b（i=1，2…，n，其中a，b非零常数），若这两组数据的方差分别为σ_x²和σ_y²，则σ_x²和σ_y²之间的关系是______．

Answer 1

∵两组数据：x₁，x₂，…x_n与y₁，y₂，…y_n，它们之间存在关系式：y_i=ax_i+b
即第二组数据是第一组数据的a倍还要整体加上b，
在一列数字上同时加上一个数字方差不变，而同时乘以一个数字方差要乘以这个数字的平方，
∴σ_x²和σ_y²之间的关系是σ_y²=a²σ_x²，
故答案为：σ_y²=a²σ_x²，