喜羊羊每个月有100元零用钱，一块巧克力3元，一张魔力卡2元．喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数×魔力卡片数，则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为（

Question

喜羊羊每个月有100元零用钱，一块巧克力3元，一张魔力卡2元．喜羊羊的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数×魔力卡片数，则喜羊羊一个月可达到的幸福值最高为（　　）

A. 300

B. 405

C. 416

D. 450

Answer 1

设巧克力和魔力卡的个数为x，y，幸福值为W，
根据题意得：3x+2y≤100，W=xy，
∴y=(W)/(x)，
∴3x+2(W)/(x)≤100，
∴W≤50x-(3)/(2)x²=-(3)/(2)（x-(50)/(3)）²+(1250)/(3)，
∵x，y为整数，
∴x=16，y=26时，W_最大=xy=416．
故选C．