小明的爸爸给出小明爸爸给出两种零用钱的发放式：一种方案是一天给1元,一直给十年（一年365天）小明爸爸给出两种零用钱的发放式：一种方案是一天给1元,一直给十年（一年365天）；另一

Question

小明的爸爸给出小明爸爸给出两种零用钱的发放式：一种方案是一天给1元,一直给十年（一年365天）小明爸爸给出两种零用钱的发放式：一种方案是一天给1元,一直给十年（一年365天）；另一种方案是第一天给1分钱,第二天给2分钱,第三天给4分钱,第四天给8分钱,第五天给16分钱.,以此类推,一直给20天,如果你是小明,你会选择哪种方案,为什么?

Answer 1

第一种方案是每天给1元钱,给十年,那么小明共可以收到1*365*10=3650（元）
第二种方案是第一天给1分,第二天给2分钱,第三天给4分钱,第四天给8分钱,第五天给16分钱,以此类推,共给20天
那么小明拿到的钱就是一个等比数列：1,2,4,8,16,……,2^19
算该等比数列（共20项）的和,即S20=（1-2^20）/（1-2）=2^20-1=1048575（分）
也就是10485.75元.
所以,小明应选择第二种方案