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设A为n阶矩阵，下列关于矩阵乘积的说法中正确的有（）A．若A2=A，则有A=E或A=0B．若A2=A，且|A|≠0，则有|A|=1C．若AX=AY，且A≠0，则X=YD．若A2=0，则A=0
题目详情
设A为n阶矩阵，下列关于矩阵乘积的说法中正确的有（ ）
A．若A2=A，则有A=E或A=0
B．若A2=A，且|A|≠0，则有|A|=1
C．若AX=AY，且A≠0，则X=Y
D．若A2=0，则A=0
A．若A2=A，则有A=E或A=0
B．若A2=A，且|A|≠0，则有|A|=1
C．若AX=AY，且A≠0，则X=Y
D．若A2=0，则A=0
▼优质解答
答案和解析
①选项A．如：A＝1000，显然满足A2=A，但A≠E，A≠0故A错误；②选项B．由A2=A，得|A|2=|A|，因此|A|=0或|A|=1而|A|≠0，因而|A|=1故B正确；③选项C．如：A＝1000，X＝01，Y＝02，满足题意但X≠Y故C错误；④选项D．如...
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