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证明当a＞b＞0时，a−ba＜lnab＜a−bb．
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证明当a＞b＞0时，
＜ln
＜
．
| a−b |
| a |
| a |
| b |
| a−b |
| b |
▼优质解答
答案和解析
证明：令f（x）=lnx，则f（x）在区间[b，a]上连续，在区间（b，a）内可导，由拉格朗日中值定理有：f（a）-f（b）=f′（ξ）（a-b） （b＜ξ＜a）因为f′(x)＝1x，所以有：lna-lnb=1ξ(a−b) ...
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