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已知函数f（x）对一切实数x,y都满足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x,切f（1）=0（1）求f（0）（2）求f（x）的解析式（3）当x属于0,1/2是,f（x）+3
题目详情
已知函数f（x）对一切实数x,y都满足f（x+y）=f（y）+（x+2y+ 1）x ,切f（1）=0
（1）求f（0）
（2）求f（x）的解析式
（3）当x属于【0,1/2】是,f（x）+3
（1）求f（0）
（2）求f（x）的解析式
（3）当x属于【0,1/2】是,f（x）+3
▼优质解答
答案和解析
(1)将X设为1,Y设为0代入原函数中,可得F(1)-F(0)=2,即F(0)=-2；
(2)令y=1
f(x+1)-f(1)=x(x+2+1)
f(x+1)=x(x+3)=(x+1-1)(x+1+2)
f(x)=(x-1)(x+2）=x^2+x-2
(3)由题意得,x^2+x-2+3-2x
(2)令y=1
f(x+1)-f(1)=x(x+2+1)
f(x+1)=x(x+3)=(x+1-1)(x+1+2)
f(x)=(x-1)(x+2）=x^2+x-2
(3)由题意得,x^2+x-2+3-2x
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