ex-1和x比较大小当e^(x-1)-x＞0时,求x的取值范围.

Question

ex-1和x比较大小
当e^(x-1)-x＞0时,
求x的取值范围.

Answer 1

令y=e^(x-1)-x
y'=e^(x-1)-1
令 y'=0
得 x=1
于是当 x0,y单调递增
故 ymin=y(1)=0
当 x0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x＞0
故原不等式的解集为
x0