已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=54

Question

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=

(5)/(4)sin( (π)/(2)x)(0≤x≤1)

( (1)/(4))x+1(x>1)

，则f（1）=___，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R）），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是___．

Answer 1

f（1）=54sin（π2）=54，作函数y=f（x）的图象如右图，设方程x2+ax+b=0的两个根为x1，x2；①若x1=54，1