一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如下图所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C第一次到达波谷，求：（1

Question

一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如下图所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C第一次到达波谷，求：
（1）该波的波长；
（2）A、C相距多远；
（3）到此时为止，A点运动的路程为多大？

Answer 1

（1）波传到B点，A刚好位于波谷，若

.

AB

＝5m＝(n+(1)/(4))λ
则：λ＝(5)/(n+(1)/(4))m＝(20)/(4n+1)
由于3 m＜λ＜5 m    所以n=1，λ=4 m，
若

.

AB

＝5m＝(n+(3)/(4))λ
则：λ＝(5)/(n+(3)/(4))m＝(20)/(4n+3)；此时无解
（2）由波传播的距离x=vt，得：v＝(λ)/(T)＝(4)/(0.1)＝40m/s
AB之间的距离：

.

AB

＝1(1)/(4)λ；则AB 之间还有一个波谷，所以A、C相距：AC=vt+λ=24 m
（3）A点运动路程s=(t+(5)/(4)T)/(T)×4A＝(0.5+(5)/(4)×0.1)/(0.1)×4×5cm═125cm＝1.25m．
答：（1）该波的波长是4m；（2）A、C相距24m；（3）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．