4.据电力部门统计,每天8点21点是用电高峰期,简称“峰时”,21点到8点是用电低谷期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张的矛盾,我是电力部门拟逐步统一换装“峰谷时分”电表,对用电实行“

Question

4.据电力部门统计,每天8点21点是用电高峰期,简称“峰时”,21点到8点是用电低谷期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张的矛盾,我是电力部门拟逐步统一换装“峰谷时分”电表,对用电实行“峰谷电时电价”新政策,具体见下表
换表后 换表后
时间 换表前 峰时（8：00-21：00） 谷时（21：00-次日8：00）
电价 0.52元千瓦时 x元千瓦时 y元千瓦时
已之每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元,小白家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%,谷时用电量占20%,与换表前相比,电费共下降2元
（1）.求x和y,
（2）.小卫希望通过调整用电时间,使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元到15元（包括10、15）假设小为家今后峰时用电量占整个家庭用电量的z%,那么z在什么范围内,才能达到小卫的期望?

Answer 1

(1)换表后,x-y=0.25
80x+20y=0.52*100-2
所以 x=0.55 y=0.3
(2)设小魏家每100度电中,峰时电量为z,谷时为(100-z)
小魏家的电费 W=0.55z+0.3(100-z)=30+0.25z
所以由已知得 52-15≤W≤52-10 37≤W≤42
所以 30+0.25z≤42 z≤48
30+0.25z≥37 z≥28
所以 z得范围 28≤z≤48