如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6

Question

如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）

A．4.5米
B．6米
C．7.5米
D．8米

Answer 1

∵(王华的身高)/(王华的影长)＝(路灯的高度)/(路灯的影长)，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即(CD)/(BD)=(CG)/(AB)，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即(EF)/(BF)=(EH)/(AB)=(CG)/(AB)，
∴(CD)/(BD)=(EF)/(BF)，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴(1)/(y+1)=(2)/(y+5)，
解得y=3，
则(1.5)/(x)=(1)/(4)，
解得，x=6米．
即路灯A的高度AB=6米．
故选B．