已知直线(a-2)y-(3a-1)x+1=0,（1）求证无论a为何值,直线总经过第一象限（2）为使这条直线不经过第二象限,求a的取值范围

Question

已知直线(a-2)y-(3a-1)x+1=0,（1）求证无论a为何值,直线总经过第一象限（2）为使
这条直线不经过第二象限,求a的取值范围

Answer 1

(a-2)y-(3a-1)x+1=0,ay-2y-3ax+x+1=0;a(y-3x)+x-2y+1=0;无论a何值；过定点y-3x=0;x-2y+1=0;x-6x+1=0;5x=1;x=1/5;y=3/5;所以过定点(1/5.3/5)在第一象限,所以一定经过第一象限（2）∴（3a-1）/(a-2)＜0;x=0;y=1/(2-a)...