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已知直线y=-33x+1与x轴y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰三角形ABC,∠BAC=90°,且点P(1,a)为坐标系中第四象限内动点.(1)求△ABC的面积S△ABC.(2)要使得△ABC和

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已知直线y=-
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x+1与x轴y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰三角形ABC,∠BAC=90°,且点P(1,a)为坐标系中第四象限内动点.
(1)求△ABC的面积S△ABC
(2)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)令y=-33x+1中x=0,得点B坐标为(0,1);令y=0,得点A坐标为(3,0),由勾股定理得|AB|=2,∴S△ABC=2;(2)当点P在第四象限时,a<0,∵S△ABO=32,S△APO=-=32a,∴S△ABP=S△ABO+S△APO-S△BOP=S△ABC=2,...
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