如图所示，在公路a的同旁有两个仓库A、B．现需要建一货物中转站，要求到A、B两仓库的距离和最短，这个中转站M应建在公路旁的哪个位置比较合理？

Question

如图所示，在公路a的同旁有两个仓库A、B．现需要建一货物中转站，要求到A、B两仓库的距离和最短，这个中转站M应建在公路旁的哪个位置比较合理？

Answer 1

　　已知：直线a和直线同侧两点A、B，如图中所示．

　　求作：点M，使点M在直线a上，并且AM＋BM最小

　　作法：(1)作B点关于直线a的对称点；

　　(2)连结A，交直线a于M点．则M点就是所求作的点．

　　理由：在直线a上任取一点N，连结AN、BN、N

　　因为B、两点关于直线a对称，∴BM＝M，N＝BN．

　　在△AN中，AN＋N＞A，∴AN＋BN＞AM＋BM，即AM＋BM最小．

　　说明：本题是关于利用对称轴选择最佳位置问题，有助于培养学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力．