A、B两地间的铁路线长828km，如图是一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地所行驶的路程y（km）和行使时间x（h）的变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）分别求出表示快车、慢车行

Question

A、B两地间的铁路线长828km，如图是一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地所行驶的路程y（km）和行使时间x（h）的变化的图象，根据图象回答下列问题：

（1）分别求出表示快车、慢车行驶过程中路程y与时间x之间的函数表达式；
（2）慢车比快车早出发多少时间？快车比慢车早多少小时到达B地？
（3）快车、慢车在途中行驶的速度分别是多少？
（4）快车出发多少时间才追上慢车？

Answer 1

（1）由图象可得：
设快车路程y₁与时间x之间的函数表达式为：y₁=kx+b，将（2，0），（14，828）代入得：

2k+b=0

14k+b=828

，
解得：

k=69

b=-138

，
故y₁=69x-138；
设慢车路程y₂与时间x之间的函数表达式为：y₂=ax，将（18，828）代入得：
828=18a，
解得：a=46，
故y₂=46x；

（2）由图象可得：慢车比快车早出发2，快车比慢车早：18-14=4（小时）到达B地；

（3）快车在途中行驶的速度为：828÷（14-2）=69（km/h），
慢车在途中行驶的速度为：828÷18=46（km/h）；

（4）当46x=69x-138，
解得：x=6，
故6-2=4（小时）．
答：当快车出发4小时才追上慢车．