学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹

Question

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d,如图所示,已知每个菱形图案的边长10倍根号3,其中一个内角为60° （1）若d=20,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L (2)当d=20时,若保护（1）中的纹饰长度不变,则需要多少个这样的图案

Answer 1

菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=10 ×cos30°×2=30cm,
按题意,L=30+26×（231-1）=6010cm．
（2）当d=20cm时,设需x个菱形图案,则有：30+20×（x-1）=6010,
解得x=300,即需300个这样的菱形图案．
注：COS为余弦符号,一个直角三角形ABC,如果A不是直角,那么角A的余弦为为A的邻边比斜边.即,假设C是直角,A,B是锐角,那么cosA＝AC/AB,当A为直角时,cosA＝0.当A为0时,cosA＝1