把肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,某村在P处有一堆肥,今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,能否在田中确定一条界线,

Question

把肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,
某村在P处有一堆肥,今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到一块田ABCD中去,已知PA=100米,PB=150米.＜APB=60°,能否在田中确定一条界线,使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点沿PB送肥较近?如果能,请说出这条 界线是什么曲线?并求出它的方程

Answer 1

这个题考的是双曲线的定义：曲线上的点到两焦点的距离之差为定值以A→B,为X轴 AB中点为原点建立直角坐标系设这条界线上的点为Q(x,y) 则 QA+AP=QB+BP ∴QA-QB=BP-AP=50（定值）∴界线为一条双曲线 a=25由余弦定...