如图为兴义市某风景区山中的一段盘山公路照片．以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面

Question

如图为兴义市某风景区山中的一段盘山公路照片．以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×10³N．已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×10⁷J/kg，求：

（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大．
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

（1）已知v=36km/h=10m/s，
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=9.2×10³N×10m/s=9.2×10⁴W．
（2）t=15min=900s，
∵P=(W)/(t)，
∴牵引力所做的功：
W=Pt=9.2×10⁴W×900s=8.28×10⁷J；
∵η=(W)/(Q)，
∴W=ηQ=ηqm，
则m=(W)/(qη)=(8.28×107J)/(4.6×107J/kg×30%)=6kg．
答：（1）功率为9.2×10⁴W．
（2）汽车从山脚到山顶消耗了6千克的汽油．