质量为800kg的汽车驶过半径R=40m的拱形路面顶部时，对路面的压力为汽车重力的45．求：（1）这时候汽车的速率为多大？（2）当该汽车以相同的速率过半径r=80m的凹形路面底部时，对路面的压

Question

质量为800kg的汽车驶过半径R=40m的拱形路面顶部时，对路面的压力为汽车重力的(4)/(5)．求：
（1）这时候汽车的速率为多大？
（2）当该汽车以相同的速率过半径r=80m的凹形路面底部时，对路面的压力是多大？

Answer 1

（1）汽车在最高点受到的支持力为：F_N=(4)/(5)mg，
则根据合力提供圆周运动向心力有：mg-F_N=m(v2)/(R)
解得：v=√((R)/(m)(mg−FN))=√((R)/(m)×(1)/(5)mg)=√((40×10)/(5))m/s=4√(5)m/s
（2）根据牛顿第二定律得，N-mg=m(v2)/(R)，
解得：N=mg+m(v2)/(R)=800×（10+(80)/(40)）N=9600N．
答：
（1）这时候汽车的速率为4√(5)m/s．
（2）当该汽车以相同的速率过半径r=80m的凹形路面底部时，对路面的压力是9600N．