压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面辅砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程，已知某型号压路机质量为3×104kg，求：（1）该压路机在沥青路面碾

Question

压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面辅砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程，已知某型号压路机质量为3×10⁴kg，求：
（1）该压路机在沥青路面碾压时，压路机对水平路面的压力是多少？若压路机对水平路面的压强为2×10⁵Pa，压路机与路面的接触面积是多少？
（2）该压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶时发动机的功率为120kW，行驶时间500s，发动机所做的功是多少？压路机受到的阻力为多少？

Answer 1

（1）压路机对路面的压力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10NN/kg=3×10⁵N，
由p=(F)/(S)得压路机与路面的接触面积：
S=(F)/(p)=(3×105N)/(2×105Pa)=1.5m²；
（2）发动机所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×500s=6×10⁷J，
v=4m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv得压路机的牵引力：
F=(P)/(v)=(1.2×105Pa)/(4m/s)=3×10⁴N，
由于压路机匀速直线行驶，
压路机受到的阻力：
f=F=3×10⁴N．
答：（1）压路机对水平路面的压力是3×10⁵N，压路机与路面的接触面积是1.5m²；
（2）发动机所做的功是6×10⁷J，压路机的阻力为3×10⁴N．