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求棱长为a的正四面体的外接球与内切球的半径．
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求棱长为a的正四面体的外接球与内切球的半径．
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答案和解析
设正四面体为PABC，两球球心重合，设为O． 设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体PABC的高，PD⊥底面ABC，且PO=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高．设正四面体PABC底面面积为S． 将球心O与四面体的4个顶...
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