如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，AD=BC，CD=8m，路基的高度DE=6m，斜坡BC的坡比是1：3，求路基下底宽AB的长度．

Question

如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，AD=BC，CD=8m，路基的高度DE=6m，斜坡BC的坡比是1：√(3)，求路基下底宽AB的长度．

Answer 1

分别过D、C作梯形的高DE、CF，如图
∴DE=CF=6m，EF=DC=8m，
∵斜坡BC的坡比是1：√(3)，
∴CF：BF=1：√(3)，
∴BF=√(3)CF=6√(3)m，
又∵四边形为等腰梯形，
∴AE=BF=6√(3)m，
∴AB=6√(3)m+8m+6√(3)m=（12√(3)+8）m．
故路基下底宽AB的长度为（12√(3)+8）m．