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如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为2：3，顶宽为3m，路基高为4m，那么路基的下底宽是．
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如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为2：3，顶宽为3m，路基高为4m，那么路基的下底宽是______．▼优质解答
答案和解析
分别过A、B作AE⊥DC于点E，BF⊥DC于点F，
∴四边形AEFB为矩形，
∴EF=AB=3m，
∵等腰梯形的腰的坡度为2：3，路基AE=BF=4m，
∴AE；DE=2：3，BF：CF=2：3，
则DE=CF=6m，
∴下底宽CD=DE+EF+FC=15（m）．
故答案为：15m．
∴四边形AEFB为矩形，
∴EF=AB=3m，
∵等腰梯形的腰的坡度为2：3，路基AE=BF=4m，
∴AE；DE=2：3，BF：CF=2：3，
则DE=CF=6m，
∴下底宽CD=DE+EF+FC=15（m）．
故答案为：15m．
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