梯形ABCD是一段公路路基的截面图，现在需要在2个斜坡面植草，已知∠A=45°，DE=8m，DF=6m，路基长30m，每平方米的草坪的费用为a元，求2个斜坡面植草的总费用．

Question

梯形ABCD是一段公路路基的截面图，现在需要在2个斜坡面植草，已知∠A=45°，DE=8m，DF=6m，路基长30m，每平方米的草坪的费用为a元，求2个斜坡面植草的总费用．

Answer 1

如图，∵四边形ABCD是等腰梯形，∠A=45°，
∴∠FDC=∠A=45°，
∴∠FCD=∠FDC=45°，
∴△FCD是等腰直角三角形，
∴CD=√(2)FD=6√(2)m．
∴2个斜坡面植草的总费用是：2a×6√(2)×30=360√(2)a元．
答：2个斜坡面植草的总费用是360√(2)a元．