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（2002•甘肃）如图，某公路路基横断面为等腰梯形．按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为55°，路基高度为5.8米，求路基下底宽．（精确到0.1米，cot55°=0.7002）
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（2002•甘肃）如图，某公路路基横断面为等腰梯形．按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为55°，路基高度为5.8米，求路基下底宽．（精确到0.1米，cot55°=0.7002）▼优质解答
答案和解析
作AE⊥CD，BF⊥CD，则四边形ABFE是矩形．
∵AB=EF=10，AE=BF=5.8．
∴△ADE≌△BCF．
∴DE=CF．
∴DE=AE•cotD=5.8×0.7002=4.05．
∴CD=2DE+EF=2×4.05+10=18.12≈18.1米．
作AE⊥CD，BF⊥CD，则四边形ABFE是矩形．∵AB=EF=10，AE=BF=5.8．
∴△ADE≌△BCF．
∴DE=CF．
∴DE=AE•cotD=5.8×0.7002=4.05．
∴CD=2DE+EF=2×4.05+10=18.12≈18.1米．
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