若一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底宽是12米，路基的坡面与地面倾角分别为45°和30°，求路面下底的宽．

Question

若一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底宽是12米，路基的坡面与地面倾角分别为45°和30°，求路面下底的宽．

Answer 1

如图，过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F．
Rt△ADE中，∠A=45°，DE=h=4米，
∴AE=DE=h=4米．
Rt△BCF中，∠B=30°，CF=h=4米，
∴BF=√(3)CF=4√(3)米．
∴AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=4+12+4√(3)=16+4√(3)（米）．
答：路面下底的宽为（16+4√(3)）米．