甲地到乙地相距2km，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V，在乙处用电压表测定，电压表显示72V；若在乙处加电压100V，甲处测电压为50V，求故障处

Question

甲地到乙地相距2km，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V，在乙处用电压表测定，电压表显示72V；若在乙处加电压100V，甲处测电压为50V，求故障处距甲处______．

Answer 1

设甲到短路处的电阻是R_甲，乙到短路处的电阻是R_乙，短路电阻是R₀，
甲处加电压90V，∵串联电路中电压和电阻成正比，
∴(90V−72V)/(72V)=(R甲)/(R0)     ①；
乙处加电压100V，
∴(100V−50V)/(50V)=(R乙)/(R0)    ②．
由①②得(R甲)/(R乙)=(1)/(4)，
甲到短路处的距离是s_甲，乙到短路处的距离是s_乙=2km-s_甲，
电阻与长度成正比，(R甲)/(R乙)=(s甲)/(2km−s甲)=(1)/(4)，
解得s_甲=0.4km．
故答案为：0.4km．