某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（

Question

某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题：

（1）景点C距离A___米，景点B距离景点A___米，甲的速度是___；
（2）乙出发后多长时间与甲相遇？
（3）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

Answer 1

（1）由图象可知，景点C距离A5400千米，景点B距离景点A3000千米，甲的速度为(5400)/(90)=60米/分钟，
故答案为5400，3000，60米/分钟．

（2）设S_甲=kt，将（90，5400）代入得：
5400=90k，
解得：k=60，
∴S_甲=60t；
当0≤t≤30，设S_乙=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：

20a+b=0

30a+b=3000

，
解得：

a=300

b=-6000

，
∴当20≤t≤30，S_乙=300t-6000．
当S_甲=S_乙，
∴60t=300t-6000，
解得：t=25，
∴乙出发后5分钟与甲第一次相遇．

（3）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地400米时，
乙需要步行的距离为：5400-3000-400=2000（米），乙所用的时间为：90-60=30（分钟），
故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：(2000)/(30)≈66.7（米/分），
答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7米/分．