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一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（）A．B．C．D．
题目详情
一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知，正四面体的外接球，就是以正四面体的棱为面对角线的正方体的外接球，球的直径就是正方体的对角线的长，然后求出正方体的棱长，再求正四面体的棱长即可．
【解析】
正四面体的外接球，就是以正四面体的棱为面对角线的正方体的外接球，
球的直径就是正方体的对角线的长，所以正方体的对角线为2R，
设正方体的棱长为a，所以
，a=
所以四面体的棱长为：
=
故选C．
【解析】
正四面体的外接球，就是以正四面体的棱为面对角线的正方体的外接球，
球的直径就是正方体的对角线的长，所以正方体的对角线为2R，
设正方体的棱长为a，所以
，a=所以四面体的棱长为：
=故选C．
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