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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,该四棱锥外接球的体积为86π,则△PBC的面积为.
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,该四棱锥外接球的体积为8
π,则△PBC的面积为___.
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▼优质解答
答案和解析
设四棱锥外接球的半径为R,则
∵四棱锥外接球的体积为8
π,
∴
πR3=8
π,
∴R=
,
设BC=x,则4R2=4+4+x2,∴x=4,
∴△PBC的面积为
•PB•BC=
×2
×4=4
,
故答案为:4
.
∵四棱锥外接球的体积为8
6 |
∴
4 |
3 |
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∴R=
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设BC=x,则4R2=4+4+x2,∴x=4,
∴△PBC的面积为
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故答案为:4
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