不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来

Question

不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来

Answer 1

令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t /2 -1/2∫sin^2t dt=tsin^2 t /2 +1/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t /2 +1/4∫cos2t dt -1/2∫dt=tsin^2 t /2 +sin4t /8 -1/2t +C然后代换回来就...