如何推倒出1^3+2^3+.n^3=(1+2+3+.n)^2小弟只有25分,全贡献了!

Question

如何推倒出
1^3+2^3+.n^3=(1+2+3+.n)^2
小弟只有25分,全贡献了!

Answer 1

1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2下面用数学归纳法证明； 明显,n=1时成立,设n=k-1时等式成立,即1^3+...(k-1)^3=[(k-1)k/2]^2成立下证n=k时等式也成立1^3+...+(k-1)^3+k^3=[(k-1)k/2]^2+k^3=[k(k+1)/2]^2...