二次函数顶点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）怎么来的怎么推倒的?

Question

二次函数顶点式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0）怎么来的
怎么推倒的?

Answer 1

二次函数交点式 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线] 在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便.y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点,分别记为x1和x2,代入公式,再有一个经过抛物线的点的坐标,即可求出a的值.将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2),即可得到一个解析式,这是y=ax2+bx+c因式分解得到的,将括号打开,即为一般式.X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根.